Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Bài tập ôn thi HSG cấp trường
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Anh Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 05h:47' 18-01-2018
Dung lượng: 63.5 KB
Số lượt tải: 23
Nguồn:
Người gửi: Trần Anh Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 05h:47' 18-01-2018
Dung lượng: 63.5 KB
Số lượt tải: 23
Số lượt thích:
0 người
BÀI TẬP ÔN THI HSG CẤP TRƯỜNG
Bài 1: Chứng minh rầng:
85 + 211 chia hết cho 17
1919 + 6919 chia hết cho 44
Bài 2: Cho . Tính
Bài 3
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳmg này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB = CK.
Bài 4: Giải phương trình
b)
Bài 5:
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
Bài 6 : Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
A =
Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đ ờng thẳng vuông góc với nhau lần l ượt cắt BC tai P và R, cắt CD tại Q và S.
1, Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân.
2, QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
3, Chứng minh P là trực tâm SQR.
4, MN là trung trực của AC.
5, Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.
Bài 8: Giải phương trình :
x2 - 2005x - 2006 = 0 b) + + = 9
Bài 9: a) Chứng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120 chia hết cho 24
Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn phương trình:
( 12x – 1 ) ( 6x – 1 ) ( 4x – 1 ) ( 3x – 1 ) = 330.
Bài 10: Cho biểu thức :
1.Rút gọn P.
2.Tìm các cặp số (x;y) Z sao cho giá trị của P = 3.
Bài 11. Giải phương trình:
Bài 12:. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2 (ab + ac + bc)
Bài 13: Chứng minh rằng trong một tam giác, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là O thì H, G, O thẳng hàng.
Bài 14:Cho biểu thức: A=
a, Tìm giá trị của biểu thức A xác định.
b, Tìm giá trị của biểu thức A có giá trị bằng 0.
c, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 15: Trong tam giác ABC lấy điểm P sao cho PAC = PBC. Từ P dựng PM vuông góc với BC. PK vuông góc với CA. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh : DK=DM.
Bài 16: a) Tìm a, b để: x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho x2 + x + 1
b) A(x) = chia hết cho đa thức
Bài 17: Tìm số nguyên dương n để n5 +1 chia hết cho n3 +1
Bài 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Với điều kiện câu b), hãy tính tỷ số diện tích của hai tứ giác ABCD và MNPQ.
Bài 19: Giải ph ương trình:
Bài 20: Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minhEDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:
a/ DE có độ dài nhỏ nhất
b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
Bài 22: Cho biểu thức. P = (+): ( -)
a) Rút gọn P.
b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào?
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 23 : Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45.
Bài 24: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương:
a. n2 + 2n + 12 b. n ( n+3 )
Bài 1: Chứng minh rầng:
85 + 211 chia hết cho 17
1919 + 6919 chia hết cho 44
Bài 2: Cho . Tính
Bài 3
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳmg này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB = CK.
Bài 4: Giải phương trình
b)
Bài 5:
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
Bài 6 : Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
A =
Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đ ờng thẳng vuông góc với nhau lần l ượt cắt BC tai P và R, cắt CD tại Q và S.
1, Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân.
2, QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
3, Chứng minh P là trực tâm SQR.
4, MN là trung trực của AC.
5, Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.
Bài 8: Giải phương trình :
x2 - 2005x - 2006 = 0 b) + + = 9
Bài 9: a) Chứng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120 chia hết cho 24
Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn phương trình:
( 12x – 1 ) ( 6x – 1 ) ( 4x – 1 ) ( 3x – 1 ) = 330.
Bài 10: Cho biểu thức :
1.Rút gọn P.
2.Tìm các cặp số (x;y) Z sao cho giá trị của P = 3.
Bài 11. Giải phương trình:
Bài 12:. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2 (ab + ac + bc)
Bài 13: Chứng minh rằng trong một tam giác, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là O thì H, G, O thẳng hàng.
Bài 14:Cho biểu thức: A=
a, Tìm giá trị của biểu thức A xác định.
b, Tìm giá trị của biểu thức A có giá trị bằng 0.
c, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 15: Trong tam giác ABC lấy điểm P sao cho PAC = PBC. Từ P dựng PM vuông góc với BC. PK vuông góc với CA. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh : DK=DM.
Bài 16: a) Tìm a, b để: x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho x2 + x + 1
b) A(x) = chia hết cho đa thức
Bài 17: Tìm số nguyên dương n để n5 +1 chia hết cho n3 +1
Bài 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Với điều kiện câu b), hãy tính tỷ số diện tích của hai tứ giác ABCD và MNPQ.
Bài 19: Giải ph ương trình:
Bài 20: Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minhEDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác địnhvị trí điểm D, E sao cho:
a/ DE có độ dài nhỏ nhất
b/ Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
Bài 22: Cho biểu thức. P = (+): ( -)
a) Rút gọn P.
b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào?
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 23 : Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45.
Bài 24: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương:
a. n2 + 2n + 12 b. n ( n+3 )
Các ý kiến mới nhất